送走高弘明后，徐川又给彭鸿禧打了个电话，简单解释和安排了一下数学模型的测试后，他又一头扎进了书房中。
尽管川海材料研究所弄出来的铜碳银复合超导材料是低温超导体，但他从上面找到了一丝通向高温超导机理的曙光。
而相比起去沽城验证超高温高压等离子体湍流的数学模型来说，这项理论工作的意义，可以说是更加重大。
至少在他本人看来，重要程度是更胜一筹的。
等离子体湍流的的数学模型验证，可以说能代替他去处理的人很多，而寻找高温超导材料超导机理的工作，能代替他的，可以说几乎没有。
纵然是他的导师威腾来了，也无法做到利用数学语言来解释超导材料的超导能隙。
这已经不是单纯的数学能力能解决的问题了。
数学能力再强，如果不了解材料的基本的特性，如果不了解高温超导材料的各种性质，不了解材料的固有特性、派生特性等各方面的数据，也是不可能做出来的。
上辈子他没法找到高温超导材料的超导机理，一方面是他没将时间的投入到这上面。
当时的他觉得将超导材料弄出来了就行，至于机理问题，他不研究也有人会去研究的，那不重要。
另一方面，则是上辈子他的数学能力远不如这辈子。
上辈子他拿到菲尔兹奖，是因为解决了杨-米尔斯存在性与质量间隙问题而顺带获得的。
在偏微分方程，非线性方程，计算函数等方面他的数学能力的确算是顶尖那一批的，但数学可不仅仅只有这些。
代数、数论、几何、数分、拓扑、泛函分析、概率论林林总总算下来，数学有超过二十种的大类。
而每一大类，下面又有繁多的小类，比如代数下有线性代数，群论，域论，李群，李代数，kac-moody代数，环论.等十几种不同的领域。
别说上辈子了，就是这辈子，他在数学上也不敢说自己了解所有的领域。
书房中，徐川一边整理着从川海实验室那边带回来的有关超导材料的数据，一边继续完善超导材料的超导机理。
从目前的研究来看，超导态都是电子形成库玻对然后凝聚的产物。而超导机理的核心问题就是关于电子库玻对的成因。
铜氧化物超导体中的超导一般是由cuo2平面所承担，附近的载流子库层起到调节cuo2平面物性的作用。
但由于电子强关联特性，cuo2的物理特性不能被现有的固体能带论进行描述。
所以他需要对固体能代论做一个新的数学描述。
书桌前，徐川盯着电脑显示屏上的数据，眼神明亮，嘴中喃喃自语着：
“从图1a显示的是bi2212单晶样品解离以后暴露的bio面的结构，可以看见沿着一个方向有一个非公度调制结构出现。”
“而在高温超导体中，能带论计算的原本连续封闭的费米面没有出现，由于强关联效应，费米面变成了四段费米弧，在费米弧端点有很高的态密度。”
“所以在8个端点之间有7个散射波矢，分别用q1…q7进行描述。在测量完准粒子相干散射形成的图案以后，利用傅里叶变换，就可以得到这7个波矢的散射亮斑。”
“这一点可以利用相位敏感的准粒子相干散射(phase-referenced quasi-particle interference，简称pr-qpi)技术来进行甄别。从而在q-空间勾勒出费米面的信息。”
“然而，实际上这个物理量在任何一个q点是复变量，同时具有相位，即r(q，e)=|r0(q，e)|exp[ij(q，e)]”
电脑前，徐川在脑海中分析着铜碳银复合材料的数据，并在脑海中完善着理论和想法。
和数学论证不同，针对材料物理的探索，并不需要很长的数学计算。
数学在这个过程中只是起到一个关键性的奠基作用，更多的，是如何通过一套完善的理论，去解释相关的现象。
这个其实和理论物理有些像，就像爱因斯坦最初提出相对论一样，先给出了广义相对论最初的形式，然后再一点点完善。
而在完善相对论的过程中，通过引力场方程、马赫原理、时空图等方面的东西，利用数学工具来一点点的确认。
这大抵就是所有的自然学科，研究到最后都要归根于数学的共性吧。
如果一项理论，无法在数学上做到逻辑自洽或者验证，那么这项理论再完美，恐怕也只是昙一现。
“或许，我找到了一条合适的道路！”
望着电脑上的图像和数据，徐川的眼眸越发深邃，如一片汪洋大海般，蕴藏了无数知识的海水。
迅速从抽屉中取出一叠新的稿纸，他拾起笔开始推演了起来。
“rr(q，-e)=|r(q，-e)|cos[j(q，e)-j(q，-e)]”
“根据实验数据计算出来的相位参考的物理量，每个虚线小圈标示的是7个散射斑的位置和强度积分的区域。可知在d-波能隙情况下，q1， q4， q5对应的是能隙同号”
“可得相位参考的qpi强度rr(q，-e)=|r(q，-e)| cos[j(q，e)-j(q，-e)]。而(d)，(e)和(f)显示的是虚线小圈内rr(q，-e)强度的积分，q2， q3， q6， q7则对应的是能隙反号散射.”
“在这一模型中，如果只考虑铜格点所形成的正方晶格，i，j为铜格点的指标，在理论上